내가 공부한 논리회로 설계 19. POS_Don't Care

지난 포스트에서 PI, EPI에 대한 내용을 학습했습니다. 

복습 삼아서 문제를 풀어보겠습니다. 

 

맵에 따라서 EPI가 없을 수도 있다.

EPI만 봤을 때 K-map작성

 

ㄱㄹ

답을 완성하기 위해 나머지 PI를 선택하면 됩니다.

 

 

아래와 같은

ㄱㄹ

10분 07초

지금까지 이와 같이 K-map 을 사용해서 SOP로 최적화하는 방법을 공부했습니다. 

 

 

 

 

 

이쯤에서 드는 의문 : K-map를 사용해서 POS로 최적화할 수 있나?

그렇게 할 수 있습니다.

 

어떻게 하는지 알아보겠습니다. 

방법은 아주 간단합니다. 

POS로 최적화하려면 두 단계를 거칩니다. 

 

이 또한 예제를 통해 알아보겠습니다. 

다음과 같은 논리함수 F가 있는데 이를 POS로 최적화하려고 합니다. 

 

일단 /F을 먼저 알아야 합니다. 

/F?

잘 생각해보면 F의 값이 1이면 /F은 0입니다. 

F /F값은 반대입니다. (값이 0또는 1이기 때문에)

다음과 같이 작성할 수 있습니다. 

 

 

/F의 k-map를 작성해보면 다음과 같습니다. 

(만약 F의 K-map였다면 왼쪽상단의 작은 회색 숫자와 같이 작성했을 것입니다.)

 

저번 포스트에서 공부한 EPI를 생각하면서 최적화하면 됩니다. 

 

첫 번째 단계가 끝났습니다. 

 

두 번째 단계는 /F의 보수를 구하는 것입니다. 

 

 

드 모르간 법칙을 사용해서 풀어주면 됩니다.

 

 

F를 POS로 최적화한 결과가 됩니다. 

 

 

아래의 문제들을 스스로 풀어보길 바랍니다.

 

첫 번째 단계는 ~

 

 

 

 

두 번째 단계는 ~

 

 

 

 

 

 

 

Don't care라는 것을 공부해보겠습니다. 

앞으로 많이 사용되는 개념입니다. 

신경 쓰지 않는 것,  0인지 1인지 관계없는 것.

진리표에서 출력 부분에 0도 1도 아닌 X를 작성합니다.

 

 

 

 

 

위와 같은 진리표를 표현하는 회로를 구현하고 싶다면 출력 F부분에 X라고 작성합니다. 

Don't care라고 읽습니다. 

Don't care가 있는 경우에 K-map 이용해서 최적화하는 방법을 예시를 들어 설명해보겠습니다. 

 

 

 

위 논리 함수  F를 K-map로 작성하면 아래와 같습니다. 

 

 

 

 

d(A, B, C, D)에서 d는 Don't care라는 뜻입니다.

두 개의 논리 함수는 하나의 문제입니다. 

d까지 작성한 카르노 맵은 다음과 같습니다. 

 

 

 

위 K-map를 SOP로 최적화해보겠습니다. 

가급적 큰 네모가 나오도록 X가 있는 칸을 취사선택해서 네모칸으로 묶어주면 됩니다. 

(네모칸 안에 있는 X는 1로 취급)

아래와 같은 두 가지 정답이 나옵니다. 

 

 

문제를 풀어보도록 하겠습니다. 

 

 

 

28분 40초

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

주변이 0이면서 네모 하나의 구성원만 되는 것들을 먼저 묶어줍니다.

두 가지 내용을 공부했습니다. 

K-map을 이용해서 POS로 최적화하는 방법

Don't care 사용하는 방법

다음 포스트에서는 나머지 manor Topic들을 공부하겠습니다. (2.5    2.6    2.7)

 

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